Un dia tornant d’un congrés l’avió duia un retard enorme i em van explicar aquest problema de lògica per entretenir-nos. N’hi ha diverses variants (per exemple, la d’xkcd). La d’aquí és una traducció de la de Terence Tao:
En una illa remota hi viu una tribu de 1000 habitants. Tots els membres de la tribu són d’una mateixa religió, que els prohibeix saber el color dels seus propis ulls i inclús de parlar-ne. A l’illa no hi ha superfícies reflectants (ni els habitants tampoc es poden emmirallar a l’aigua), de manera que cadascú coneix el color dels ulls de la resta però no té manera d’esbrinar el dels seus. Si un habitant descobrís el color dels seus ulls, la seva religió l’obliga a suïcidar-se ritualment al migdia del següent dia a la plaça del poble, de manera que tots els habitants ho puguin presenciar. Tots els habitants de l’illa són altament lògics (és a dir, si l’habitant pot deduir lògicament alguna conclusió a partir de la informació disponible per a ell, la dedueix immediatament) i altament devots. A més, tots saben que tots són altament lògics i devots, i tots saben que tots saben que són altament lògics i devots, i així indefinidament.
Resulta que, dels 1000 habitants, 100 tenen els ulls de color blau i 900 de color marró, tot i que ells no ho saben (perquè cada un sap només el color dels ulls dels altres 999).
Un dia, un nàufrag d’ulls blaus arriba a l’illa, i de seguida es guanya la confiança total dels habitants.
A l’arribar el vespre, el nàufrag es dirigeix a tots els habitants de l’illa per agrair-los la seva hospitalitat i, sense ser conscient de la seva religió, menciona el color dels ulls en el seu discurs, dient “com d’inusual és veure una altra persona d’ulls blaus com jo en aquesta part del món”.
Quin efecte, si en té, produeix aquesta frase als habitants de l’illa?
És un dels problemes de lògica que més m’han agradat. No en diré la solució, però us animo a què en discutiu la solució als comentaris.
Us recomano que penseu una mica el problema abans de llegir els comentaris o buscar-ne la solució per internet, la satisfacció que s’obté de trobar la resposta sempre és molt més gran que la de llegir-ne la solució!



