Informació quàntica i xarxes complexes: ara també a la inversa

by marti

Des de fa un temps, la comunitat d’investigadors en informació quàntica ens hem anat interessant més i més en les xarxes complexes, i com la seva estructura gens trivial pot afectar l’entrellaçament i la capacitat de comunicació i computació quàntiques. La veritat és que és la unió de dos camps apassionants. De moment, els estudis que havien sortit utilitzaven idees de xarxes complexes i física estadística, però es feien des de la banda de la informació quàntica: caminades quàntiques en xarxes complexes (Muelken i Blumen, 2010), models de xarxes quàntiques aleatòries (Perseguers et al., 2010) i de mons petits (Wei et al, 2011), distribució d’entrellaçament (Cuquet i Calsamiglia, 2009, 2011, 2012; Wu et al 2011) i, recentment, una implementació quàntica de l’algoritme PageRank de Google (Paparo i Marin-Delgado, 2012).

Avui surt publicat a Scientific Reports un nou article sobre la versió quàntica del PageRank (Sanchez-Burillo, 2012), però aquesta vegada l’article ve firmat per investigadors del camp de les xarxes complexes. En paraules del mateix article, la porta entre els dos camps s’obre aquesta vegada des de l’altra banda. Bones notícies!

Quantum Navigation and Ranking in Complex Networks

Eduardo Sánchez-Burillo, Jordi Duch, Jesús Gómez-Gardeñes & David Zueco

Complex networks are formal frameworks capturing the interdependencies between the elements of large systems and databases. This formalism allows to use network navigation methods to rank the importance that each constituent has on the global organization of the system. A key example is Pagerank navigation which is at the core of the most used search engine of the World Wide Web. Inspired in this classical algorithm, we define a quantum navigation method providing a unique ranking of the elements of a network. We analyze the convergence of quantum navigation to the stationary rank of networks and show that quantumness decreases the number of navigation steps before convergence. In addition, we show that quantum navigation allows to solve degeneracies found in classical ranks. By implementing the quantum algorithm in real networks, we confirm these improvements and show that quantum coherence unveils new hierarchical features about the global organization of complex systems.

Referències

(Els enllaços són les versions dels articles amb accés obert.)

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2009), Entanglement Percolation in Quantum Complex Networks, Physical Review Letters 103, 240503–4.

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2011), Limited-path-length entanglement percolation in quantum complex networks, Physical Review A 83, 032319–14.

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2012), Growth of graph states in quantum networks, arXiv 1208.0710.

Muelken, O. and Blumen, A. (2011), Continuous-Time Quantum Walks: Models for Coherent Transport on Complex Networks, Physics Reports 502, 37–87.

Paparo, G. D. and Martin-Delgado, M. A. (2012), Google in a quantum network, Scientific Reports 2, 444.

Perseguers, S., Lewenstein, M., Acín, A., and Cirac, J. I. (2010), Quantum random networks, Nature Physics 6, 539–543.

Sánchez-Burillo, E., Duch, J., Gómez-Gardeñes, J., and Zueco, D. (2012), Quantum Navigation and Ranking in Complex Networks, Scientific Reports 2, 605.

Wei, Z.-W., Wang, B.-H., and Han, X.-P. (2011), Renormalization Induced Quantum Small-World Networks, arXiv 1111.0407.

Wu, L. and Zhu, S. (2011), Entanglement percolation on a quantum internet with scale-free and clustering characters, Physical Review A 84, 052304.