Tinc un problema del que m’agradaria parlar amb un oficial

—Bona tarda, com puc ajudar-lo?

—Tinc un problema del que m’agradaria parlar amb un oficial.

—Puc preguntar de què es tracta?

—Mmm —va dir—. M’han contractat per matar algú. Diverses persones, de fet.

(…)

—Bé, aprecio que hagis vingut a dir-nos-ho. Has fet el correcte. Ara deixa’m que t’expliqui les opcions que tens. (…) Primer, pots seguir endavant amb aquest contracte de Nike. Disparar a algunes persones. En aquest cas, el que faríem, si ens contractés el Govern o el representant d’alguna de les víctimes, és intentar arrestar-te.

—Sí.

—I t’arrestaríem, Hack. Tenim un percentatge d’èxit del vuitanta-tres per cent. Amb algú com tu, sense experiència, sense ajuda, t’agafaríem en qüestió d’hores. Així que t’aconsello fortament que no segueixis endavant amb aquest contracte.

—Ho sé —va dir en Hack—. L’hauria d’haver llegit, però…

—Segon, pots rebutjar seguir el contracte. Això t’exposaria a les penalitzacions que contempli el contracte. I estic convençut que no t’he de dir que poden ser dures. Molt dures. (…) Aquí tens la teva alternativa. Ens subcontractes la matança. Nosaltres satisfem el teu contracte, a un preu molt competitiu. Com segurament ja has vist als nostres anuncis, la teva identitat queda totalment protegida. Si el Govern ve a per nosaltres, no és el teu problema.

Aquest diàleg, traduït matusserament del llibre Jennifer Government, és entre Hack Nike, a qui han contractat sense saber-ho per a matar uns adolescents, i l’oficial de la policia Pearson. Aquesta escena tan extrema s’ha de contextualitzar dins la distopia que ens presenta Jennifer Government: un món dirigit per grans empreses, sense impostos i on tot (fins i tot la Policia, i gairebé també el Govern) està privatitzat. Fins a tal punt que pots subcontractar un assassinat a la policia. Xoca, però no deixa de ser un llibre de ficció.

Però ahir llegia aquesta noticia: “Els serveis d’un agent de policia grec, per 30 euros l’hora“.

Ja no és indignant. Fa por —pànic.

L’argument econòmic

Aquests dies sóc per València, i és un gust poder-hi comprar un diari en català. El cert és que, a la mala notícia de la desaparició de Público, va seguir-li la bona de poder tenir, aquell mateix diumenge, l’Ara als quioscs valencians. L’Ara tindrà encara molts defectes: comprar per exemple el diari a València i veure que parla de “la Generalitat” o del “govern”, sense especificar d’on, és una bona mostra que el diari està pensat encara des d’una certa òptica i que li queda un bon tros per recórrer abans d’arribar als nivells de Vilaweb. Però certament és un goig.

El cas és que a la contraportada del diari d’avui hi ha aquesta columna de l’imprescindible Josep Ramoneda sobre l’error d’estar convertint l’argument econòmic en la principal raó per a la independència. No puc estar-hi més d’acord. Com diu Ramoneda, no és només un error per la dificultat de calcular balances i dèficits i la conseqüent manca de rigorositat, que també, sinó sobretot perquè si d’algun lloc ha de venir la independència és de la voluntat d’autogovernar-se. I més encara en moments com l’actual, on sembla que el govern —i sobretot, justament, el govern econòmic— deixa d’exercir-se des de les pròpies comunitats. Em quedo amb l’última pregunta que es fa:

Si Espanya ens sortís a compte la independència ja no tindria sentit?

Espero que poca gent pensi així. Sinó, serà la independència el que no ens sortirà a compte a la majoria.

localtunnel: publicar de manera fàcil el teu localhost a internet

One Thing Well és un blog amb recomanacions de programes simples que fan justament això, una cosa bé. El segueixo força de prop i de tant en tant hi surten recomanacions de perles com aquesta: localtunnel.

Un programa que, una vegada instal·lat (molt fàcil, amb RubyGems: $ sudo gem install localtunnell), permet publicar el teu localhost a una adreça de l’estil http://blabla.localtunnel.com simplement utilitzant una comanda on has d’indicar una clau pública ssh i el port que vols compartir (per exemple, el 8080). Fàcil i simple!

Felip Puig i l’escalada autoritària

Ja he sentit a més d’un i de dos dir que inclús per a Convergència i Unió comença a ser incòmode tenir una persona com Puig de conseller. I no només pels escàndols d’abús de poder i de corrupció, com ara el destapat recentment per la cadena SER sobre un concurs a mida per a la seva cunyada, que no fan més que sumar-se als anteriors (recordem per exemple el famós 3%, que es veu que va acabar sent del 20%) i que Convergència i Unió ha sabut sempre capejar sense gaires entrebancs. Sinó sobretot pel que diu en públic i per la manera de dirigir una conselleria tant important com la d’Interior.

Certament, inclús des d’una ideologia dretana, però de base democràtica, les seves actituds i declaracions estan deixant de ser defensables. Si fa un any (i cito de memòria), Felip Puig deia una cosa així com “Arribarem fins on permeti la llei, i una mica més“, ara deixa anar coses de l’estil de “el nostre sistema de seguretat no acaba sent prou dissuasiu, no fa por” i, referint-se als ferits, “ja no s’hi val a dir jo no volia, jo passava per allí“. O inclús posa en dubte que es pugui criticar l’actuació de la policia, quan en una democràcia aquesta crítica i control permanent del poder no és una opció sinó una condició necessària bàsica. Són unes declaracions que, a més de tractar-se possiblement de delictives, deixen entendre la qualitat democràtica del conseller d’Interior. Que un càrrec públic d’aquest nivell digui que anirà més enllà de la llei, que el sistema de seguretat ha de fer por, i deixi entendre que qualsevol participant a una manifestació pot rebre cops o bales o ser detingut arbitràriament denota una manca de cultura democràtica altament preocupant.

El pitjor de tot, a més, és que la bèstia mediàtica té tanta força, i la societat sovint massa poc escepticisme i lectura crítica, que aquest discurs cala amb força entre un nombre significant de gent que veu bé la mà dura i la legislació per acabar amb un problema —el de la violència a les concentracions— que, com molt bé diu Benet Fusté, en primer ordre no és específic de les manifestacions polítiques sinó propi de qualsevol gran concentració de persones, i en segon ordre respon a un deteriorament de la situació econòmica i social d’amplis sectors (m’atreviria a qualificar-los ja de majoritaris) de la societat que només pot resoldre’s atacant aquests problemes, i no simplement les manifestacions i desordres que no en són res més que el símptoma i que amb més repressió, si bé pot ser que disminueixin en amplitud, no faran més que radicalitzar-se. I és que per a garantir que una manifestació (o una lluita qualsevol) sigui pacífica, no hi ha millor ingredient que fer-la massiva, com bé va demostrar tot el moviment del 15-M l’any passat. I, com segueix Benet Fusté, que els beneficis de comportar-se civilitzadament siguin majors que els de liar-la.

És responsabilitat de tots els que participem a aquestes manifestacions aconseguir que segueixin sent pacífiques i massives com les del maig passat —i més encara tenint en compte la poca utilitat de cremar un contenidor, o tres-cents—, però també és responsabilitat nostra, i de la resta de societat, qüestionar i respondre a aquesta escalada autoritària a què ens està duent tant les paraules i el comportament de Felip Puig com la negativa a escoltar el descontentament generalitzat.

Criptografia quàntica (i II)

Ve de “Criptografia quàntica (I)”.

Aquesta segona part de l’article explica el BB84, el primer protocol de criptografia quàntica i també el més senzill. Aquest protocol el van proposar el 1984 Charles H. Bennet, d’IBM New York, i Gilles Brassard, de la Universitat de Montréal.

Estats i bases

En aquest protocol s’utilitza un sistem quàntic de dos nivells, és a dir, que qualsevol estat posible d’aquest sistema es pot representar mitjançant una combinació lineal de dos estats que formen una base. D’aquest sistema s’utilitzen dues bases, cada una formada per dos estats, de manera que en total estarem utilitzant quatre estats diferents.

Normalment s’utilitza la polartització de la llum: els fotons, que es poden entendre com paquets indivisibles de llum. Cada fotó pot estar polaritzat verticalment , horitzontalment , +45 graus  o -45 graus . Els dos primers formen la base horitzontal-vertical , i els dos últims la base diagonal .

Així, si mesurem l’estat  amb la base obtenim el mateix estat amb probabilitat 1, ja que estem mesurant un estat que és “propi” de la base utilitzada. Si en canvi mesurem l’estat  amb la base , podem obtenir o bé  amb probabilitat 0.5 o bé  amb probabilitat 0.5, ja que l’estat no és propi de la base utilitzada. Per conveni, s’assigna el valor binari 0 als estats  i  i el valor 1 als altres dos. A aquests estats se’ls anomena qubits, de quantum bits.

El protocol

Vist això, el protocol segueix uns passos molt senzills. Suposem que l’Alice i en Bob volen crear una clau, i que l’Eve els espia per intentar conèixer quina clau faran servir.

Primer, l’Alice genera aleatòriament una cadena de fotons, cada un amb una polarització a l’atzar, i els envia a en Bob. La cadena pot ser realment aleatòria, i no simplement pseudoaleatòria, perquè pot utilitzar la mecànica quàntica.

En Bob mesura els estats que li van arribant de l’Alice, cada vegada amb una de les dues bases o a l’atzar. D’aquesta manera, si l’estat que li arriba és propi de la base amb què mesura, obté el mateix estat que li ha arribat, mentre que si li arriba un estat que no és propi, obté la meitat de resultats bons i la meitat de dolents. Com que aproximadament en la meitat dels casos haurà utilitzat la base bona i en l’altra meitat la dolenta, en resum en Bob obté l’anomenada raw key o clau en brut, que té aproximadament un 25% d’errors.

Evidentment, no pot fer servir aquesta clau perquè hi ha massa errors. El que fa en Bob ara és anunciar públicament quina base ha utilitzat cada vegada, i l’Alice respon públicament si la base que en Bob ha utilitzat cada vegada és bona o no, és a dir, si l’estat que enviava era propi d’aquesta base o no. Això no revela cap mena d’informació, perquè l’únic que s’ha fet públic és la base utilitzada, i no el bit transmès cada vegada.

Així doncs, tant l’Alice com en Bob es queden amb els estats mesurats amb bases bones i descarten els dolents, de manera que es queden amb la shifted key, aproximadament la meitat de llarga que la raw key però sense cap error.

Posant un exemple, l’Alice podria enviar, a l’atzar, els estats

En Bob els mesuraria utilitzant les bases, també escollides a l’atzar,

Quan en Bob mesura l’estat mesura amb la base compatible, obté el mateix qubit que li havia enviat l’Alice. Quan mesura amb la base incompatible, pot obtenir amb igual probabilitat un resultat o un altre. Per exemple, quan mesuri | \nearrow \, \rangle amb la base pot obtenir o bé o bé , que són els dos estats propis de la base amb què ha mesurat.

Després d’haver mesurat, en Bob anunciaria les bases que ha utilitzat i l’Alice li diria que només s’ha de quedar amb els resultats 2, 4, 5 i 8. Resumint, i fent servir el conveni de 0 i 1 d’abans,

El canal que utilitzen l’Alice i en Bob no cal que sigui confidencial. Això és així perquè Eve no pot interceptar qubits i reenviar-los en el seu estat original mantenint-ne una còpia. És l’anomenat teorema de no clonació (No cloning theorem), demostrat per Wootters i Zurek el 1982. L’Eve simplement es podria quedar el qubit, i no reenviar-ne cap a en Bob, però llavors en Bob podria avisar l’Alice que descartés el qubit que no ha rebut.

Estratègia d’interceptar-reenviar

Tanmateix, l’Eve pot dur a terme un senzill atac consistent en mesurar a l’atzar amb una de les dues bases possibles cada qubit que l’Alice envia a en Bob, i una vegada mesurat enviar a en Bob el qubit corresponent al resultat obtingut. Així, en un 50% dels casos l’Eve mesurarà amb la base correcta, sense modificar l’estat, obtenint la informació i sense que l’Alice o en Bob ho puguin detectar. En l’altre 50% dels casos, utilitzarà la base incorrecta. Llavors, el qubit enviat tindrà un 50% de probabilitat de ser mesurat per en Bob com si fos el correcte, i un 50% com si fos l’incorrecte.

Resumint, mesurant tots els estats enviats l’Eve obté un 50% de la informació, mentre que l’Alice i en Bob acaben amb una shifted key que té un 25% d’errors. Aquest nivell d’errors és detectable, però si Eve només interceptés el 10% dels qubits enviats, obtindria un 5% de la informació mentre que l’error final de la shifted key seria tan sols d’un 2.5%, que és comparable a l’error obtingut per causes tècniques.

Utilitzant el mateix exemple, l’Alice envia els mateixos estats i en Bob utilitza les mateixes bases, abans que els qubits arribin a en Bob l’Eve els mesura amb les seves bases, també escollides a l’atzar. Així,

Com es veu, les claus de l’Alice i en Bob tenen errors (en aquest cas, en l’últim bit). Per la seva banda, l’Eve ha aconseguit informació parcial sobre la clau. Sap que el primer i el tercer bit de la shifted key són un 1, i s’ha adonat que els qubits mesurats en segon i quart lloc són probablement incorrectes perquè la seva base no coincideix amb la d’en Bob (que s’ha fet pública).

Per saber si l’Eve ha espiat la seva comunicació, l’Alice i en Bob poden comparar una part aleatòria de la shifted key i estimar-ne l’error. Si el nivell d’errors és acceptable dins els marges tècnics, accepten la clau, descartant evidentment la part comparada; sinó, tornen a començar el protocol.

Correcció d’errors i ampliació de privacitat

Els dos últims passos en un protocol de criptografia quàntica utilitzen algoritmes clàssics: d’una banda, per corregir els errors de la clau, i de l’altra, per reduir la informació que té l’Eve de la clau final. Aquests algortimes van ser proposats inicialment per Bennett, Brassard i Robert (1988).

En primer lloc, cal corregir els errors en la clau, que poden ser deguts tant a causes tècniques com a l’Eve. En el cas més simple d’algoritme de correcció d’errors, l’Alice escull una parella aleatòria de bits i els suma XOR, és a dir, , ,  i . Si la suma corresponent d’en Bob coincideix, l’Alice i en Bob mantenen el primer bit i rebutgen el segon. Si la suma no coincideix, rebutgen els dos. A la pràctica, s’utilitzen algoritmes més sofisticats i eficients.

Després de la correcció d’errors, l’Alice i en Bob tenen claus idèntiques, però l’Eve encara pot tenir informació. Per reduir-la, l’Alice suma XOR altra vegada dos bits aleatoris, i en Bob fa el mateix amb els seus corresponents. Llavors, l’Alice i en Bob es queden només amb el resultat de la suma. Així, si l’Eve no té informació d’algun dels dos bits, no té cap mena d’informació de la seva suma XOR.

En resum, la criptografia quàntica només s’aplica en la creació i distribució d’una clau simètrica. A més, el canal necessita autentificació: l’Alice i en Bob poden utilitzar un canal no confidencial però han de saber que efectivament l’altra persona és qui diu ser. Per a fer-ho, poden utilitzar una clau més curta, i llavors amb la criptografia quàntica n’obtenen una de més llarga, de la qual en poden guardar una part per a la següent sessió.