Q

Non si prosegua l'azione secondo un piano.

Tag: física

Informació quàntica i xarxes complexes: ara també a la inversa

Des de fa un temps, la comunitat d’investigadors en informació quàntica ens hem anat interessant més i més en les xarxes complexes, i com la seva estructura gens trivial pot afectar l’entrellaçament i la capacitat de comunicació i computació quàntiques. La veritat és que és la unió de dos camps apassionants. De moment, els estudis que havien sortit utilitzaven idees de xarxes complexes i física estadística, però es feien des de la banda de la informació quàntica: caminades quàntiques en xarxes complexes (Muelken i Blumen, 2010), models de xarxes quàntiques aleatòries (Perseguers et al., 2010) i de mons petits (Wei et al, 2011), distribució d’entrellaçament (Cuquet i Calsamiglia, 2009, 2011, 2012; Wu et al 2011) i, recentment, una implementació quàntica de l’algoritme PageRank de Google (Paparo i Marin-Delgado, 2012).

Avui surt publicat a Scientific Reports un nou article sobre la versió quàntica del PageRank (Sanchez-Burillo, 2012), però aquesta vegada l’article ve firmat per investigadors del camp de les xarxes complexes. En paraules del mateix article, la porta entre els dos camps s’obre aquesta vegada des de l’altra banda. Bones notícies!

Quantum Navigation and Ranking in Complex Networks

Eduardo Sánchez-Burillo, Jordi Duch, Jesús Gómez-Gardeñes & David Zueco

Complex networks are formal frameworks capturing the interdependencies between the elements of large systems and databases. This formalism allows to use network navigation methods to rank the importance that each constituent has on the global organization of the system. A key example is Pagerank navigation which is at the core of the most used search engine of the World Wide Web. Inspired in this classical algorithm, we define a quantum navigation method providing a unique ranking of the elements of a network. We analyze the convergence of quantum navigation to the stationary rank of networks and show that quantumness decreases the number of navigation steps before convergence. In addition, we show that quantum navigation allows to solve degeneracies found in classical ranks. By implementing the quantum algorithm in real networks, we confirm these improvements and show that quantum coherence unveils new hierarchical features about the global organization of complex systems.

Referències

(Els enllaços són les versions dels articles amb accés obert.)

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2009), Entanglement Percolation in Quantum Complex Networks, Physical Review Letters 103, 240503–4.

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2011), Limited-path-length entanglement percolation in quantum complex networks, Physical Review A 83, 032319–14.

Cuquet, M. and Calsamiglia, J. (2012), Growth of graph states in quantum networks, arXiv 1208.0710.

Muelken, O. and Blumen, A. (2011), Continuous-Time Quantum Walks: Models for Coherent Transport on Complex Networks, Physics Reports 502, 37–87.

Paparo, G. D. and Martin-Delgado, M. A. (2012), Google in a quantum network, Scientific Reports 2, 444.

Perseguers, S., Lewenstein, M., Acín, A., and Cirac, J. I. (2010), Quantum random networks, Nature Physics 6, 539–543.

Sánchez-Burillo, E., Duch, J., Gómez-Gardeñes, J., and Zueco, D. (2012), Quantum Navigation and Ranking in Complex Networks, Scientific Reports 2, 605.

Wei, Z.-W., Wang, B.-H., and Han, X.-P. (2011), Renormalization Induced Quantum Small-World Networks, arXiv 1111.0407.

Wu, L. and Zhu, S. (2011), Entanglement percolation on a quantum internet with scale-free and clustering characters, Physical Review A 84, 052304.

Growth of graph states in quantum networks

Més informació quàntica en xarxes complexes. Aquesta vegada, creació d’un estat graf. A l’arXiv:

Growth of graph states in quantum networks

Martí Cuquet and John Calsamiglia

We propose a scheme to distribute graph states over quantum networks in the presence of noise in the channels and in the operations. The protocol can be implemented efficiently for large graph sates of arbitrary (complex) topology. We benchmark our scheme with two protocols where each connected component is prepared in a node belonging to the component and subsequently distributed via quantum repeaters to the remaining connected nodes. We show that the fidelity of the generated graphs can be written as the partition function of a classical Ising-type Hamiltonian. We give exact expressions of the fidelity of the linear cluster and results for its decay rate in random graphs with arbitrary (uncorrelated) degree distributions.

Invisibilitat magnètica

Divendres passat la revista Science publicava un article de Carles Navau, Jordi Prat i Àlvar Sánchez, del Departament de Física de la Universitat Autònoma de Barcelona, i altres tres investigadors d’Eslovàquia sobre la realització experimental de la “invisibilitat” magnètica. La revista Science és de les més prestigioses, i els resultats d’aquesta recerca han rebut força atenció mediàtica, sobretot a l’estranger però també aquí: va aparèixer dijous al telenotícies vespre de TV3 i al 324, i n’han parlat articles a El País i El Periódico, a més de la cobertura més especialitzada a Nature News, Physics World, Physorg i Scientific American.

La imatge és de Carles Navau, Jordi Prat i Àlvar Sánchez.

El resultat consisteix en aconseguir que un cilindre eviti que un camp magnètic extern entri al seu interior sense distorsionar-lo. Al no modificar-se el camp magnètic extern, és impossible detectar (mitjançant aquest camp) si hi ha o no algun objecte. Rebutjar el camp magnètic a l’interior del cilindre es fa mitjançant una capa superconductora. Però aquesta capa per si sola modificaria el camp extern, de manera que per sobre hi ha una segona capa ferromagnètica que atrau el camp i en compensa l’efecte. Increïble.

Introducció a la computació quàntica

Michael Nielsen, autor del llibre Quantum computation and quantum information, ha fet uns vídeos (en anglès) que serveixen d’introducció a la computació quàntica:

The videos are short, from 5-15 minutes, and each video focuses on explaining one main concept from quantum mechanics or quantum computing.

Aquest és el primer d’ells, els altres els pots trobar aquí.

Bilingüisme: semblança i competència entre llengües

Un amic em va passar l’article The importance of interlinguistic similarity and stable bilingualism when two languages compete (accessible lliurement a través de l’arXiv), del que també hi ha una ressenya a The Physics arXiv Blog (on, per cert, alguns dels comentaris sobre la necessitat d’una “llengua única mundial” fan certa por). L’article analitza quina és l’evolució del número de parlants d’una llengua en un sistema on dues llengües competeixen i són semblants. Aquesta semblança facilita que es creï un tercer grup de parlants bilingües. Els tres autors són de la Universidade de Santiago de Compostela. Curiosament, a la introducció comenten que a Espanya hi ha regions amb idiomes cooficials, “principalment gallec, basc, català o valencià”!

Deixant aquest tema de banda, els autors proposen una generalització d’un model d’Abrams i Strogatz (sí, el dels móns petits), on dues llengües competeixen per un mateix grup de parlants. Amb aquesta generalització, es permet que hi hagi un tercer grup bilingüe. Pel que sembla, el paper del grup bilingüe és important, perquè permet la coexistència de les dues llengües.

Proposen, doncs, un sistema d’equacions diferencials de les tres poblacions –parlants d’una i altra llengua i bilingües– controlades per tres paràmetres:

  • El prestigi d’una de les dues llegües respecte l’altra, que afavoreix més la conversió dels parlants cap a una o altra llengua.
  • La semblança entre les dues llengües, que si és gran facilita l’aparició del grup bilingüe.
  • L’exponent que regula la dependència de l’evolució d’un dels grups respecte els parlants d’una llengua, i que mantenen fix durant tot l’article.

Mitjançant simulacions numèriques identifiquen cinc regions diferents en funció del prestigi i la semblança:

  1. Només una llengua sobreviu, independentment de quina llengua predominés inicialment.
  2. Només una llengua sobreviu, però quina ho fa depèn de les condicions inicials.
  3. A part de la supervivència d’una o altre llengua exclusivament, també existeix una tercera possibilitat amb coexistència de les dues llengües i del grup bilingüe, depenent també de les condicions inicials.
  4. De nou en funció de les condicions inicials, o bé sobreviu exclusivament una de les dues llengües, o sobreviuen les dues però una d’elles sense –o gairebé sense– parlants exclusius (és a dir, tots els parlants de la segona llengua són bilingües).
  5. L’única solució possible és l’existència d’un grup bilingüe estable.

Basant-se en dades recents, els autors situen Galícia al grup 1 (i prediuen que el gallec desapareixerà), tot i que la seva proximitat a la regió 4 fa que el número de parlants de gallec hagi de decaure molt lentament. No sé si hi ha dades semblants –m’imagino que sí– pel català; seria interessant buscar en quin punt es troba.

De totes maneres, i sense deixar de ser molt interessant, el model no és res més que això, un model. En concret, no té en compte l’entrada i sortida de parlants (per exemple, amb la migració), ni l’existència de terceres llengües. Més encara, el prestigi d’una llengua és fàcil que variï al llarg del temps. És, per exemple, fortament influenciable per les polítiques lingüístiques. Finalment, la dependència de l’evolució del nombre de parlants d’una llengua en funció del nombre de parlants d’una i altra llengua –d’una potència del total de parlants, de fet– no és del tot clara. Per posar un exemple, es podrien crear fàcilment dues comunitats separades que mantinguessin una llengua diferent entre elles. Per a això, i tirant cap a casa, seria interessant veure aquesta evolució dins d’una xarxa complexa. He fet algunes simulacions ràpides i surten coses interessants. Ja les penjaré un dia d’aquests.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 159 other followers