El conegut —i criticat— sistema D’Hondt, l’utilitzat a Espanya, és un mètode de representació que assigna escons proporcionalment als resultats obtinguts per llistes de partits. És de la família dels mètodes de les “mitjanes més altes“, que inclou també el mètode Sainte-Laguë.
En aquests mètodes, els vots que rep cada partit es divideixen per una successió de divisors, obtenint una llista de quocients. Els escons s’assignen llavors als quocients més elevats, garantint una certa proporcionalitat. La diferència entre els divisors utilitzats dóna lloc a mètodes diferents: en el cas D’Hondt, s’utilitza la successió 1, 2, 3…, mentre que pel Sainte-Laguë s’utilitza 1, 3, 5… Així, la manera de calcular els quocients 
on 
Aquests sistemes sovint es modifiquen introduint un llindar, de manera que una llista que no obté aquest llindar no entra a la repartició d’escons. En el cas de les estatals espanyoles, el llindar és del 3% del total de vots en cada circumscripció electoral (que corresponen a les províncies).
Les següents funcions per a Mathematica simulen la repartició d’escons. Els paràmetres són vots, que és una llista dels vots obtinguts per cada partit amb el format
{{"Partit A", votsA}, {"Partit B", votsB}, ...}
n, que és el total d’escons a repartit i llindar (opcional, per defecte 0), que és la fracció mínima per entrar a la repartició (en el cas de les estatals espanyoles, com he dit abans, 0.03).
DHondt[vots_List, n_Integer, llindar_: 0] := Module[
{taula, tall, votsTotal},
votsTotal = Plus @@ vots[[All, 2]];
taula = Table[
{
vots[[i, 1]],
If[vots[[i, 2]] >= (llindar votsTotal),
vots[[i, 2]]/#,
0
] & /@ Range[n]
}, {i, 1, Length[vots]}
];
tall = Sort[Flatten[taula[[All, 2]]], Greater][[n]];
Table[{
taula[[i, 1]],
Count[taula[[i, 2]], a_ /; a >= tall]
}, {i, 1, Length[taula]}
]
]
SainteLague[vots_List, n_Integer, llindar_: 0] := Module[
{taula, tall, votsTotal},
votsTotal = Plus @@ vots[[All, 2]];
taula = Table[
{
vots[[i, 1]],
If[vots[[i, 2]] >= (llindar votsTotal),
vots[[i, 2]]/(2 # + 1),
0
] & /@ Range[0, n - 1]
}, {i, 1, Length[vots]}
];
tall = Sort[Flatten[taula[[All, 2]]], Greater][[n]];
Table[{
taula[[i, 1]],
Count[taula[[i, 2]], a_ /; a >= tall]
}, {i, 1, Length[taula]}
]
]
Actualització (07/12/2011): He tret el Floor[], que com diu en Bernat en un comentari no té sentit.
, és a dir, com la funció 
que compleix 
, on 
és un número complex. I se sol utilitzar per expressar solucions d’algunes equacions trascendentals.
d’un graf 
[1], on 
) d’aquesta equació trascendental és 
. Hi ha alguns valors exactes coneguts d’aquesta funció W que poden resultar força útils. Per exemple, sabent que 
veiem el resultat conegut del llindar de percolació, 
.
, i cada node es connecta mitjançant un enllaç amb els seus veïns més propers fins a una distància 
. És a dir, un determinat node 
estarà connectat amb els nodes 
(sense incloure’s a ell mateix). Al crear aquesta “xarxa base”, es pot considerar que està tancada sobre si mateixa formant un anell, tot i que per derivar els resultats es considera llavors que 
per cada enllaç original de la xarxa base, de manera que al final queden una mitjana de 
dreceres. 
